Préparation au BAC

Exercice 1       Correction 1                        Exercice 2            Correction 2

Exercice 1 :          Le Césium 137  

         Lors de la catastrophe de Tchernobyl, du césium 134 : , et du césium 137 : , ont été libérés dans l’atmosphère.

1)      Composition des  noyaux :

a)     Indiquer la composition des  noyaux  de chacun de ces nucléides :   et .

b)    En quoi diffèrent-ils ?

c)     Comment appelle-t-on de tels nucléides ?

2)    Le Césium 137 est radioactif b- :

a)     Choisir la particule b- parmi les suivantes : , , .

b)    Quelle est sa nature ?

c)     Quels sont les noms des deux autres particules ?

d)     Ecrire l’équation bilan de la désintégration d’un noyau de césium 137 sachant que, outre la particule b-, on obtient un noyau de baryum . Enoncer les lois de conservation utilisées.

3)     On dispose, à l’instant t = 0, d’une masse m0 = 1,0 g de césium 134 dont la période radioactive est T1/2 = 2 ans.

a)     Définir la période radioactive (ou demi-vie).

b)    Au bout de combien de temps, le 1/4 des nucléides de césium 134 initialement présents dans la masse m0 se sera-t-il désintégrée ?

c)     Au bout  de combien de le 1/32 des nucléides de césium 134 initialement présents dans la masse m0 se sera-t-il désintégrée  ?

4)    Le césium 137 a une période radioactive de 30 ans. Sera-t-il présent plus longtemps dans l’atmosphère que le césium 134 ? Pourquoi ?

5)    Rappeler la loi de la décroissance radioactive.

 

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Réponse

1.       Composition des noyaux :

a)  Composition :

                       Le Césium 134 :  : 134 nucléons dont 55 protons et 79 neutrons.

                       Le Césium 137 :  : 137 nucléons dont 55 protons et 82 neutrons.

b)  La différence importante:

                       C’est le nombre de neutrons

c)  On les appelle des « isotopes » :

 

2) Le Césium 137 est radioactif b- :

a) b)               La particule b- et un électron :, .

c)  Les autres particules sont :

                     un noyau d’hélium :  et  un positon :   .

                     L’équation bilan de la désintégration d’un noyau de césium 137 est :

                                                                    1   *       ¾¾®         1      +  1   

                    Ce sont les 2 lois de SODDY qui sont vérifiées :

                conservation du nombre de masse A et conservation du nombre de charge Z

 

3)  Soit à l’instant t = 0, d’une masse m0 = 1,0 g de césium 134 de période T1/2 = 2 ans.

a)  La durée de demi-vie :

                    Durée T1/2  au bout de laquelle la ½ de la masse de l’échantillon s’est désintégré.

 

b)  Au bout de combien de temps, le 1/4 des noyaux de césium 134 initialement présents dans la masse m0 se sera-t-il désintégrée ?

                    1/4 des noyaux  ¾¾®  2 ´ T1/2

 

c) Au bout de combien de temps, le 1/32 des noyaux de césium 134 initialement présents dans la masse m0 se sera-t-il désintégrée ?

                    1/8 des noyaux  ¾¾®  3 ´ T1/2   …   …

                    1/32 des noyaux  ¾¾®  5 ´ T1/2     soit  t = 5 ´ 2 ans = 10 ans       

 

4)  Le césium 137 a une période radioactive de 30 ans. Sera-t-il présent plus longtemps dans l’atmosphère que le césium 134 ? Pourquoi ?

                    Il sera présent plus longtemps car sa durée de ½ vie est plus grande.

 

5)  Rappeler la loi de la décroissance radioactive :

                    N(t) = N(0) ´ exp ( - l ´ t ) 

                    où  est la constante radioactive du nucléide.

 

 

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Exercice 2 :         L’élément Radium

En décembre 1898, Pierre et Marie CURIE découvraient un nouvel élément, qu’ils appelaient radium. Cet élément est radioactif.

1)       Décrire la structure du noyau de radium  .  Détailler le nombre de nucléons.

2)    Le noyau d’un atome de      est un radio nucléide qui se désintègre suivant l’équation bilan incomplète ci-dessous :              ¾¾®             + ……..  +   g

 

a)     Parmi les nucléides suivants, quel est celui qu’on obtient dans la désintégration précédente, et qui manque dans l’équation écrite ci-dessus :

                                           

b)    Quel est le nom usuel de la particule    ?

c)     Rappeler la définition du mot isotope. Chercher, parmi les 5 nucléides de la liste précédente, l’isotope du nucléide    .

 

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Réponse

1)   Composition du noyau de radium   :

                       Le Radium 226 :  :  88 protons et 138 neutrons.

 

2) a)  Le noyau se désintègre suivant l’équation bilan :

                                    ¾¾®             +   +   g

 

b)  Le nom usuel de la particule    est le noyau d’hélium.

c)  Des isotopes sont des nucléides qui ont le même numéro atomique Z (même élément) mais pas le même nombre de masse A (nombre de neutrons du noyau différent).

                      Sont des isotopes :      et          

                                                                                         et      

 

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